Để chứng minh rằng nếu hai góc đối đỉnh thì hai tia phân giác của chúng là hai tia đối nhau, ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Định nghĩa và ký hiệu

Giả sử có hai góc đối đỉnh. Gọi góc \( \angle AOB \) và \( \angle COD \) là hai góc đối đỉnh tại điểm O, với \( \angle AOB = x \) và \( \angle COD = y \). Do tính chất của góc đối đỉnh, ta có:

\[
x + y = 180^\circ
\]

### Bước 2: Tia phân giác của góc

Gọi tia phân giác của góc \( \angle AOB \) là tia \( OP \) và tia phân giác của góc \( \angle COD \) là tia \( OQ \). Bằng định nghĩa, tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau. Vậy ta có:

\[
\angle AOP = \frac{x}{2} \quad \text{và} \quad \angle BOC = \frac{y}{2}
\]

### Bước 3: Tính toán

Do \( x + y = 180^\circ \), thay \( y \) vào biểu thức trên:

\[
y = 180^\circ - x
\]

=>

\[
\angle BOC = \frac{180^\circ - x}{2} = 90^\circ - \frac{x}{2}
\]

### Bước 4: So sánh hai tia phân giác

Chúng ta cần chứng minh rằng \( OP \) và \( OQ \) là hai tia đối nhau. Theo định nghĩa, hai tia \( OP \) và \( OQ \) là hai tia đối nhau khi tổng của các góc tạo thành giữa chúng bằng \( 180^\circ \):

\[
\angle AOP + \angle BOC = \frac{x}{2} + \left(90^\circ - \frac{x}{2}\right) = 90^\circ
\]

Tuy nhiên, để nhìn rõ hơn:

\[
\angle AOP + \angle QOB = \frac{x}{2} + \frac{180^\circ - x}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
\]

### Kết luận

Do đó, khi mà \( OP \) và \( OQ \) tạo thành với nhau tổng là \( 90^\circ \) và cả hai tia này tạo thành những góc còn lại \( 90^\circ \), ta kết luận rằng tia phân giác của hai góc đối đỉnh \( OP \) và \( OQ \) là hai tia đối nhau.

Vậy điều phải chứng minh đã được chứng minh.