Để biểu thức đạt giá trị nguyên, ta xét từng phần.

### Phần a: \( A = \frac{n + 8}{n - 6} \)

Để \( A \) là số nguyên, mẫu số \( n - 6 \) phải là một ước của tử số \( n + 8 \).

Giả sử \( n - 6 = k \), ta có \( n = k + 6 \). Thay vào biểu thức:

\[
A = \frac{(k + 6) + 8}{k} = \frac{k + 14}{k} = 1 + \frac{14}{k}
\]

Vậy \( \frac{14}{k} \) phải là số nguyên, nghĩa là \( k \) phải là các ước của 14. Các ước của 14 là:

\[
\pm 1, \pm 2, \pm 7, \pm 14
\]

Từ đó suy ra được giá trị của \( n \):

- \( k = 1 \) thì \( n = 7 \)
- \( k = 2 \) thì \( n = 8 \)
- \( k = 7 \) thì \( n = 13 \)
- \( k = 14 \) thì \( n = 20 \)
- \( k = -1 \) thì \( n = 5 \)
- \( k = -2 \) thì \( n = 4 \)
- \( k = -7 \) thì \( n = -1 \)
- \( k = -14 \) thì \( n = -8 \)

### Kết quả cho phần a:
Các giá trị của \( n \) là: \( n = -8, -1, 4, 5, 7, 8, 13, 20 \).

### Phần b: \( B = \frac{4n + 5}{2n - 3} \)

Tương tự, để \( B \) là số nguyên, mẫu số \( 2n - 3 \) phải là một ước của tử số \( 4n + 5 \).

Giả sử \( 2n - 3 = k \), tức là \( n = \frac{k + 3}{2} \). Thay vào biểu thức:

\[
B = \frac{4\left(\frac{k + 3}{2}\right) + 5}{k} = \frac{2(k + 3) + 5}{k} = \frac{2k + 6 + 5}{k} = 2 + \frac{11}{k}
\]

Vậy \( \frac{11}{k} \) phải là số nguyên, nghĩa là \( k \) phải là các ước của 11. Các ước của 11 là:

\[
\pm 1, \pm 11
\]

Từ đó suy ra giá trị của \( n \):

- \( k = 1 \) thì \( n = 2 \)
- \( k = 11 \) thì \( n = 7 \)
- \( k = -1 \) thì \( n = 1 \)
- \( k = -11 \) thì \( n = -4 \)

### Kết quả cho phần b:
Các giá trị của \( n \) là: \( n = -4, 1, 2, 7 \).

### Tổng kết:
- Với phần a, giá trị của \( n \): \( n = -8, -1, 4, 5, 7, 8, 13, 20 \).
- Với phần b, giá trị của \( n \): \( n = -4, 1, 2, 7 \).