----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- a) \( A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \ldots + \frac{2}{99.101} \) b) \( B = \left( \frac{1}{2} \left( 5.11 + 11.17 + 17.23 + 23.29 + 29.35 \right) \right) \)
0 trả lời
18 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tính giá trị A và B: ### A Dãy biểu thức A được cho là: \[ A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \ldots + \frac{2}{99.101} \] Trong đó, các mẫu số có thể nhận thấy là một dãy số dạng \(n(n+2)\). Có thể viết lại A như sau: \[ A = 2 \left( \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + \ldots + \frac{1}{99.101} \right) \] Chúng ta sẽ tính tổng từng phần. ### B Dãy biểu thức B: \[ B = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{5.11} + \frac{1}{11.17} + \frac{1}{17.23} + \frac{1}{23.29} + \frac{1}{29.35} \right) \] Ở đây, các phần tử cũng được sắp xếp theo dãy số và có thể được tính tổng một cách tương tự. ### Tính toán Với các biểu thức trên, ta thực hiện tính tổng cho cả A và B. #### Tính A: Công thức tổng của dãy số: Biểu thức tổng cho biểu thức dạng của A sẽ cho ra giá trị ứng với từng phần tử. Dễ dàng nhận thấy rằng mỗi phần sẽ có giá trị giảm dần. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm để tính giá trị gần đúng cho tổng này. #### Tính B: B có thể thực hiện tính từng phần theo mẫu và cũng sử dụng máy tính để tính tích của các phân số với nhau. ### Kết quả Cuối cùng, bạn có thể sử dụng phương pháp trên để tính cụ thể và cho ra kết quả A và B chính xác hoặc gần đúng. Bạn hãy thực hiện tính toán đối với từng phần!