Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = -|2x - 3| - |5y - 2| + 6.5 \), ta trước tiên cần phân tích các điều kiện cho \( |2x - 3| \) và \( |5y - 2| \).

### Phân tích các biểu thức tuyệt đối:

1. **Biểu thức \( |2x - 3| \)**:
- Khi \( 2x - 3 \geq 0 \) (tức là \( x \geq 1.5 \)): \( |2x - 3| = 2x - 3 \)
- Khi \( 2x - 3 < 0 \) (tức là \( x < 1.5 \)): \( |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3 \)

2. **Biểu thức \( |5y - 2| \)**:
- Khi \( 5y - 2 \geq 0 \) (tức là \( y \geq 0.4 \)): \( |5y - 2| = 5y - 2 \)
- Khi \( 5y - 2 < 0 \) (tức là \( y < 0.4 \)): \( |5y - 2| = -(5y - 2) = -5y + 2 \)

### Tìm giá trị biểu thức \( A \):

1. **Khi \( x \geq 1.5 \) và \( y \geq 0.4 \)**:
\[
A = - (2x - 3) - (5y - 2) + 6.5 = -2x + 3 - 5y + 2 + 6.5 = -2x - 5y + 11.5
\]

2. **Khi \( x \geq 1.5 \) và \( y < 0.4 \)**:
\[
A = - (2x - 3) - (-5y + 2) + 6.5 = -2x + 3 + 5y - 2 + 6.5 = -2x + 5y + 7.5
\]

3. **Khi \( x < 1.5 \) và \( y \geq 0.4 \)**:
\[
A = - (-2x + 3) - (5y - 2) + 6.5 = 2x - 3 - 5y + 2 + 6.5 = 2x - 5y + 5.5
\]

4. **Khi \( x < 1.5 \) và \( y < 0.4 \)**:
\[
A = - (-2x + 3) - (-5y + 2) + 6.5 = 2x - 3 + 5y - 2 + 6.5 = 2x + 5y + 1.5
\]

### Tìm giá trị lớn nhất:

- **Đối với các trường hợp trên**, giá trị của \( A \) sẽ thay đổi tùy thuộc vào các giá trị cụ thể của \( x \) và \( y \). Ta cần tìm các giá trị cực trị có thể của mỗi hàm.

* Bằng cách tính toán hoặc thay thế các giá trị cụ thể vào biểu thức, ta có thể tìm giá trị lớn nhất cho mỗi trường hợp để từ đó xác định giá trị lớn nhất toàn cục.

Kết quả sẽ phụ thuộc vào miền của \( x \) và \( y \). Hãy thử các giá trị giới hạn của \( x \) và \( y \) (chẳng hạn như \( x = 1.5 \) và \( y = 0.4 \)) để tìm giá trị lớn nhất.

**Gợi ý**: Thử các giá trị $x = 1.5$, $y = 0.4$, sau đó cao hơn hoặc thấp hơn để thấy rõ hơn giá trị lớn nhất là gì.