Để chứng minh rằng góc \(E = góc A + góc B\) khi \(Ax \parallel By\), ta có thể áp dụng định lý về các góc đồng vị và góc ngoài.

1. **Góc đồng vị**: Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng (ở đây là \(E\)), thì các góc đồng vị sẽ bằng nhau.

2. **Xác định các góc**:
- Góc \(A\) là góc ở một phía của đường cắt \(E\) với đường thẳng \(Ax\).
- Góc \(B\) là góc tương ứng ở phía bên kia của đường cắt \(E\) với đường thẳng \(By\).

3. **Áp dụng**:
- Do \(Ax\) và \(By\) song song, ta có:
- Góc \(E\) (góc ở phía ngoài đường cắt) bằng tổng của hai góc \(A\) và \(B\) (góc đồng vị).
- Do đó, ta có thể viết:
\[
góc E = góc A + góc B
\]

Vậy là ta đã chứng minh được rằng \(góc E\) bằng tổng của \(góc A\) và \(góc B\).