Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2(x+1) - \frac{5}{y-3} = 9 \quad (1) \\
(x+1) - \frac{2}{y-3} = 5 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Biến đổi phương trình (1)

Từ phương trình (1), ta có:

\[
2(x+1) - 9 = \frac{5}{y-3}
\]

Giải phương trình này:

\[
2(x+1) - 9 = 5/(y-3) \implies \frac{5}{y-3} = 2(x+1) - 9
\]

### Bước 2: Biến đổi phương trình (2)

Từ phương trình (2), ta có:

\[
(x+1) - 5 = \frac{2}{y-3}
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{2}{y-3} = (x+1) - 5 \implies \frac{2}{y-3} = x - 4
\]

### Bước 3: Thay thế và giải hệ

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn \(y\) qua \(x\):

\[
(y-3)(x-4) = 2 \implies y - 3 = \frac{2}{x-4} \implies y = \frac{2}{x-4} + 3
\]

Thay vào phương trình (1):

\[
2(x+1) - \frac{5}{\frac{2}{x-4}} = 9
\]

Giải phương trình này sẽ cho giá trị của \(x\).

### Bước 4: Giải \(y\)

Sau khi tìm ra giá trị của \(x\), thế vào công thức của \(y\) để tìm giá trị của \(y\).

Bạn có thể tiếp tục làm theo các bước này để tìm giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\).