Tìm x

Để giải phương trình:

\[
\frac{x}{\sqrt{x+2}} + \sqrt{x+1} = \sqrt{3x+1}
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. **Đưa các phần tử về cùng một vế:**

\[
\frac{x}{\sqrt{x+2}} = \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+1}
\]

2. **Nhân cả hai vế với \(\sqrt{x+2}\) để loại bỏ mẫu số:**

\[
x = (\sqrt{3x+1} - \sqrt{x+1}) \sqrt{x+2}
\]

3. **Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai:**

\[
x^2 = (3x + 1) - 2\sqrt{(3x + 1)(x + 1)} + (x + 1)(x + 2)
\]

4. **Tiếp tục thực hiện và sắp xếp các hạng tử.**
Từ đây, bạn có thể tiếp tục tính toán để tìm giá trị của \(x\).

#### Lưu ý:
Khi bình phương cả hai vế, cần chú ý kiểm tra nghiệm cuối cùng vì có thể sinh ra nghiệm không hợp lệ.

Gợi ý thay giá trị cụ thể cho \(x\) để kiểm tra xem có nghiệm nào phù hợp không hoặc sử dụng phần mềm hay máy tính để giải phương trình này.