Để tính thời gian khởi hành muộn nhất của cô Trang, ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tính thời gian cô Trang cần có mặt tại nơi làm việc:**
Cô Trang cần có mặt trước 8h15p, vì vậy thời gian làm việc là 8h15p.

2. **Tính tổng thời gian di chuyển và làm việc:**
- Chuyển xe buýt thứ nhất mất 35 phút.
- Thời gian đón tiếp giữa hai chuyến xe buýt là 15 phút.
- Chuyển xe buýt thứ hai mất 27 phút.
- Tổng thời gian đi lại và đón tiếp là:
\[
35 \text{ phút} + 15 \text{ phút} + 27 \text{ phút} = 77 \text{ phút}
\]

3. **Tính thời gian khởi hành:**
Cô Trang cần khởi hành 77 phút trước 8h15p.
- 8h15p trừ 77 phút:
- 77 phút = 1 giờ 17 phút.
- 8h15p - 1h17p = 6h58p.

Vậy, cô Trang phải khởi hành muộn nhất là lúc **6h58 phút**.