Để giải các bất phương trình cho bài 3, ta làm từng phần một:

### a) Giải bất phương trình

\[
x^2 - 3x + 1 > 2(x - 1) - x(3 - x)
\]

1. **Rút gọn biểu thức bên phải**:
\[
2(x - 1) = 2x - 2
\]
\[
-x(3 - x) = -3x + x^2
\]
Vậy:
\[
2(x - 1) - x(3 - x) = 2x - 2 - 3x + x^2 = x^2 - x - 2
\]

2. **Bất phương trình trở thành**:
\[
x^2 - 3x + 1 > x^2 - x - 2
\]

3. **Giải**:
\[
-3x + 1 > -x - 2
\]
\[
-3x + x > -2 - 1
\]
\[
-2x > -3 \implies x < \frac{3}{2}
\]

### b) Giải bất phương trình

\[
(x + 1)(x - 6) \leq (x - 2)^3
\]

1. **Mở rộng hai bên**:
- Bên trái:
\[
(x + 1)(x - 6) = x^2 - 6x + x - 6 = x^2 - 5x - 6
\]
- Bên phải:
\[
(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
\]

2. **Bất phương trình trở thành**:
\[
x^2 - 5x - 6 \leq x^3 - 6x^2 + 12x - 8
\]
\[
0 \leq x^3 - 7x^2 + 17x - 2
\]

3. **Giải phương trình bậc ba**:
- Sử dụng công thức Cardano hoặc xét dấu, tìm các nghiệm.

Kết quả cuối cùng sẽ cho biết khoảng giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình.

### Lưu ý:
Cần kiểm tra các dấu hiệu tức là xem xét các khoảng giữa các nghiệm đã tìm được để xác định xem bất phương trình có thỏa mãn hay không.