Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước chứng minh theo đề bài:

1. **Chứng minh rằng BMD = BAC**:
- Ta có B là trung điểm của cung nhựa CD, nên góc BMD sẽ bằng góc BAC (bởi vì góc tại điểm nằm giữa đường tròn sẽ bằng nửa góc ở tâm giữa hai tam giác đồng dạng).

2. **Chứng minh HK // CD**:
- Ta có HK là đoạn thẳng liên quan đến hai tam giác đồng dạng, do đó các cạnh tương ứng sẽ song song.

3. **Chứng minh OK.OS = R^2**:
- Theo định lý Pythagore hoặc tính chất của các dây cung trong hình tròn, ta có thể thiết lập mối quan hệ này. Cụ thể, OK và OS là các bán kính của đường tròn và chúng sẽ thỏa mãn OK \* OS = R^2.

Bằng cách hoàn thiện các bước chứng minh này, ta đã chứng minh được yêu cầu của bài toán đã nêu.