Để phân tích đa thức \(x^2 + 5x - 6\) thành nhân tử, chúng ta cần tìm hai số có tổng bằng hệ số của \(x\) (tức là 5) và tích bằng hệ số tự do (tức là -6).

1. Hệ số của \(x\): \(5\)
2. Hệ số tự do: \(-6\)

Chúng ta cần tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho:
\[
a + b = 5
\]
\[
a \cdot b = -6
\]

Sau khi xem xét các cặp số có tích là \(-6\), ta có các cặp sau:
- \(1\) và \(-6\) (tổng là \(-5\))
- \(-1\) và \(6\) (tổng là \(5\))
- \(2\) và \(-3\) (tổng là \(-1\))
- \(-2\) và \(3\) (tổng là \(1\))

Từ đó, chúng ta thấy rằng cặp số phù hợp là \(-1\) và \(6\).

Áp dụng các số này, ta có thể viết lại đa thức:
\[
x^2 + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6)
\]

Vậy, phân tích thành nhân tử của \(x^2 + 5x - 6\) là:
\[
(x - 1)(x + 6)
\]