Chúng ta cùng thực hiện các phép cộng và trừ phân thức từ câu 5 đến câu 8 trong bài tập này.

### Câu 5:
\[
\frac{-x}{5} - \frac{2x + 5}{3x - 15}
\]

**Bước 1:** Rút gọn phân thức thứ hai.
\[
3x - 15 = 3(x - 5)
\]
Vậy phân thức thứ hai trở thành:
\[
\frac{2x + 5}{3(x - 5)}
\]

**Bước 2:** Tìm mẫu số chung. Mẫu số chung là:
\[
15(x - 5)
\]

**Bước 3:** Chuyển đổi các phân thức về mẫu số chung:
\[
\frac{-x}{5} = \frac{-3x(x - 5)}{15(x - 5)} = \frac{-3x^{2} + 15x}{15(x - 5)}
\]
\[
\frac{2x + 5}{3(x - 5)} = \frac{5(2x + 5)}{15(x - 5)} = \frac{10x + 25}{15(x - 5)}
\]

**Bước 4:** Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{-3x^{2} + 15x - (10x + 25)}{15(x - 5)} = \frac{-3x^{2} + 5x - 25}{15(x - 5)}
\]

### Câu 6:
\[
\frac{x + 3}{3x} - \frac{2}{x}
\]

**Bước 1:** Tìm mẫu số chung. Mẫu số chung là:
\[
3x
\]

**Bước 2:** Chuyển đổi các phân thức về mẫu số chung:
\[
\frac{x + 3}{3x} = \frac{x + 3}{3x}
\]
\[
\frac{2}{x} = \frac{6}{3x}
\]

**Bước 3:** Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{x + 3 - 6}{3x} = \frac{x - 3}{3x}
\]

### Câu 7:
\[
\frac{x^2 + 9}{x^3 + 3x^2} - \frac{6}{x^3 + 3x}
\]

**Bước 1:** Rút gọn tử số và mẫu số:
\[
x^3 + 3x^2 = x^2(x + 3)
\]
\[
x^3 + 3x = x(x^2 + 3)
\]

**Bước 2:** Tìm mẫu số chung. Mẫu số chung là:
\[
x^2(x + 3)
\]

**Bước 3:** Chuyển đổi các phân thức về mẫu số chung:
\[
\frac{x^2 + 9}{x^2(x + 3)} = \frac{x^2 + 9}{x^2(x + 3)}
\]
\[
\frac{6}{x^3 + 3x} = \frac{6x}{x^2(x + 3)}
\]

**Bước 4:** Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{x^2 + 9 - 6x}{x^2(x + 3)} = \frac{x^2 - 6x + 9}{x^2(x + 3)} = \frac{(x - 3)^2}{x^2(x + 3)}
\]

### Câu 8:
\[
\frac{x^2 + 9}{x^3 + 3x^2} + \frac{6}{x^3 + 3x}
\]

**Bước 1:** Biến đổi tương tự như ở câu 7:
- Mẫu số chung là \(x^2(x + 3)\).

**Bước 2:** Chuyển đổi các phân thức về mẫu số chung:
\[
\frac{x^2 + 9}{x^2(x + 3)} + \frac{6x}{x^2(x + 3)}
\]

**Bước 3:** Thực hiện phép cộng:
\[
\frac{x^2 + 9 + 6x}{x^2(x + 3)} = \frac{x^2 + 6x + 9}{x^2(x + 3)} = \frac{(x + 3)^2}{x^2(x + 3)}
\]
\[
= \frac{x + 3}{x^2} \, \text{(vì không thể rút gọn)}.
\]

### Kết luận
- Câu 5: \(\frac{-3x^{2} + 5x - 25}{15(x - 5)}\)
- Câu 6: \(\frac{x - 3}{3x}\)
- Câu 7: \(\frac{(x - 3)^2}{x^2(x + 3)}\)
- Câu 8: \(\frac{x + 3}{x^2}\)

Nếu bạn cần thêm bất kỳ phần nào rõ ràng hơn, hãy cho mình biết nhé!