Dưới đây là cách giải các phương trình đã cho:

### 2.7. Giải các phương trình:

**a)** \(\frac{x}{x-2} = \frac{x-6}{x-4}\)

Giải phương trình, ta có:

\[
x(x-4) = (x-6)(x-2)
\]

Khai triển và rút gọn để tìm \(x\).

**b)** \(\frac{3x-5}{x-1} = 2\)

Giải phương trình, ta có:

\[
3x - 5 = 2(x - 1)
\]

Khai triển và rút gọn để tìm \(x\).

**c)** \(\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{4}{1 - x^2} = 0\)

Do \(1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)\), thay vào phương trình và giải để tìm \(x\).

**d)** \(\frac{2x + 3}{5x - 3} = \frac{2}{4x - 6}\)

Giải phương trình, thực hiện phép nhân chéo và rút gọn.

**e)** \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 2x + 1} = \frac{2}{5}\)

Khai triển và rút gọn, sau đó tìm nghiệm \(x\).

**g)** \(x + \frac{1}{x} = 2\)

Đặt \(y = x + \frac{1}{x}\), ta có phương trình bậc 2 để giải.

---

### 2.8. Giải các phương trình:

**a)** \(\frac{1}{x-1} - \frac{7}{x-2} = \frac{1}{(x-1)(2-x)}\)

Tìm mẫu chung và giải phương trình.

**b)** \(\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x - 1} + \frac{9}{(x + 2)(x - 1)} = 0\)

Khai triển và rút gọn để tìm nghiệm \(x\).

**c)** \(x + \frac{x - 1}{3} = \frac{3 + 1}{x - 2}\)

Giải phương trình, tìm mẫu chung và rút gọn.

**d)** \(\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} = \frac{2}{(x - 1)(x - 3)}\)

Giải tương tự như các phương trình trên.

**e)** \(2x - 1 + \frac{x}{(x-1)} = \frac{6x - 2}{x - 2}\)

Khai triển cả hai vế và giải phương trình.

Nếu cần hướng dẫn chi tiết từng bước của một phương trình cụ thể, hãy cho tôi biết!