Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là điểm thuộc (O) sao cho MC < MD. Gọi K là trung điểm của CM, tia OK cắt tiếp tuyến Cx tại A

a, Chứng minh OA // MD. Từ đó suy ra MA là tiếp tuyến của (O)

b, Gọi B là giao điểm của AM và tiếp tuyến Dy của (O), H là giao điểm của OB và MD. Khi M thay đổi, chứng minh (KO.KA + HO.HB) không phụ thuộc vị trí của M

c, Giả sử CM = R, đường thẳng AB cắt CD tại S. Kẻ CE⊥AB tại E. Chứng minh AE.SM = AM. SE

d, Khi M thay đổi, chứng minh giao điểm của AD và CB luôn thuộc một đường cố định