Cho (O), một dây AB. Một điểm C ở ngoài đường tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I; AB cắt QI tại K. Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

Câu 1. Cho (O), một dây AB. Một điểm C ở ngoài đường tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cát AB tai D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I; AB cắt QI tại K.
a) C/m: Tứ giác PDKI nội tiếp
b) C/m: CI.CP = CK.CD
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O). tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD kéo dài lần lượt tại E và F
a) CMR: AB.AE = AD.AF (bằng 2 pp)
b) Gọi M là trung điểm của EF. C/m: AM BD
Câu 3. Cho (O), đường kính AB = 2R, tiếp tuyến xBx’. Gọi C; D là 2 điểm thuộc đường tròn và ở 2 nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau. Tia AC cắt xBx’ tại M, tia AD cắt xBx’ tại N. Chứng minh:
a) ADC đồng dạng với AMN
b) Tứ giác MNDC nội tiếp c) AC.AM = AD.AN = AB