Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60°. Tìm vị trí của M trên AC để MBKC là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A có gócABC =60° ,M là điểm tùy ý trên cạnh AC . Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E . Đường thẳng BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A . Lấy K đối xứng với M qua E.
1. Cm: tứ giác BANC nội tiếp
2. Cm: CA là tia phân giác của góc BCD
3. Tìm vị trí của M trên AC để MBKC là hình thoi
4. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất