Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
40
0
0
Phạm Minh Trí
10/09 20:39:40

Gọi x là số xe loại A được thuê, y là số xe loại B được thuê. (x ≥ 0, y ≥ 0)

Do loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc nên x ≤ 10, y ≤ 9.

Do xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng mà cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng nên:

 20x+10y≥1400,6x+1,5y≥9

Khi đó ta có hệ bất phương trình của x và y như sau:x≥0y≥0x≤10y≤920x+10y≥1400,6x+1,5y≥9⇔x≥0y≥0x≤10y≤92x+1y≥142x+5y≥30

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy:

- Biểu diễn miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0.

+ Đường thẳng x = 0 là trục Oy.

Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy (kể cả bờ Oy) nằm bên phải trục Oy.

* Tương tự ta biểu diễn các miền nghiệm:

- Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0: là nửa mặt phẳng bờ Ox (kể cả bờ Ox) nẳm bên trên trục Ox.

- Miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≤ 10: là nửa mặt phẳng bờ d1 (kể cả bờ d1: x = 10) chứa điểm O.

- Miền nghiệm D4 của bất phương trình y ≤ 9: là nửa mặt phẳng bờ d2 (kể cả bờ d2: y = 9) chứa điểm O.

- Miền nghiệm D5 của bất phương trình 2x + y ≥ 14:

+ Vẽ đường thẳng d3: 2x + y = 14.

+ Xét điểm O(0; 0): thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình ta có 2. 0 + 0 = 0 ≥ 14 là mệnh đề sai nên điểm O(0; 0) không thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≥ 14.

Miền nghiệm D5 của bất phương trình 2x + y ≥ 14 là nửa mặt phẳng bờ d3 (kể cả bờ d3) không chứa điểm O.

- Tương tự miền nghiệm D6 của bất phương trình 2x + 5y ≥ 30 là nửa mặt phẳng bờ d4 (kể cả bờ d4: 2x + 5y = 30) không chứa điểm O.

Ta có đồ thị:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD:

A(2,5; 9), B(10; 9), C(10; 2), D(5; 4)

Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu nên tổng số tiền thuê là:

F (x; y) = 4x + 3y.

Để chi phí vận chuyển là thấp nhất thì F (x; y) là nhỏ nhất.

Tại A(2,5; 9): F = 4. 2,5 + 3. 9 = 37;

Tại B(10; 9): F = 4. 10 + 3. 9 = 67;

Tại C(10; 2): F = 4. 10 + 3. 2 = 46;

Tại D(5; 4): F = 4. 5 + 3. 4 = 32;

Vậy F (x; y) đạt giá trị nhỏ nhất là 32 khi x = 5 và y = 4.

Vậy cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B để số tiền thuê nhỏ nhất.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K