Gọi khoảng cách BM là x (km), (0 ≤ x ≤ 10).

Khi đó khoảng cách AM là 10 – x (km).

Khoảng cách CM là 16+x2(km).

Khi đó chi phí lắp đặt dây điện là: fx=3010−x+5016+x2 (triệu đồng).

Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.

Có f'x=−30+50x16+x2.

Có f'x=0

⇔−30+50x16+x2=0

⇔−3016+x2+50x=0

⇔316+x2=5x

⇔x≥0916+x2=25x2

Ta có f(0) = 500; f(3) = 460; f(10) = 10029.

Do đó chi phí nhỏ nhất để lắp dây điện là 460 triệu đồng khi M cách B một đoạn 3 km trên đoạn AB.