Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và AB = BD tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng AB, DC
a) Chứng minh tứ giác AQRC nội tiếp
b) Chứng minh AD // QK
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có: ∠QCK=∠BAD(ABCD là tứ giác nội tiếp)
∠QAK=12sdAB⏜ (tiếp tuyến – dây cung)⇒∠BAD=12sdBD⏜ (tc góc nội tiếp )
Mà AB=BD⇒AB⏜=BD⏜⇒∠QAK=∠QCK⇒AQCK là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: ∠QCA=∠QKA(AQCK là tứ giác nội tiếp)
Và ∠QCA=∠BAD (hệ quả góc nội tiếp) nên ∠QKA=∠BAD⇒AD//QK
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |