Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là x (cuốn).

Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ hai là y (cuốn).

Điều kiện : x, y nguyên dương (x > 50).

Số sách còn lại ở giá thứ nhất sau khi bớt đi 50 cuốn là (x – 50) cuốn

Số sách còn lại ở giá thứ hai sau khi thêm 20 cuốn là (y + 20) cuốn

Theo bài ra ta có hệ phương trình:  x+y=500x−50=y+20

Giải hệ phương trình ta được : x = 285 và y = 215   (tmđk)

Vậy : Số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là 285 cuốn

          Số sách lúc đầu trong giá thứ hai là 215 cuốn