Do AC và AB là các tiếp tuyến nên  

OCA^=OBA^=900

Do I là trung điểm của ED nên  OI⊥ED

(đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây cung)

hay  OID^=OIA^=900

Gọi P là trung điểm của OA

Xét tam giác vuông OCA có CP là đường trung tuyến nên  CP=12AO=OP=PA

Xét tam giác vuông OBA có BP là đường trung tuyến nên  BP=12AO=OP=PA

Xét tam giác vuông OIA có IP là đường trung tuyến nên  IP=12AO=OP=PA

Vậy  OP=PA=PC=PI=PB  nên 5 điểm O,B,A,C,I cùng thuộc một đường tròn.