Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6h làm 1 cái bàn, 3h làm 1 cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 3 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như nào để có tiền lãi thu về là lớn nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộng sản xuất trong một tuần, (x, y ≥ 0)
Số tiền lãi mà người thợ thu được trong một tuần là:
150x + 50y (nghìn đồng)
Theo bài ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\x + \frac{y}{4} \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\4x + y \le 16\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\left( I \right)\)
Vẽ miền nghiệm của (I) ta có miền nghiệm đó là miền tứ giác ABCO trong đó:
\(A\left( {0;\frac{3}} \right),B\left( {\frac{4}{3};\frac{3}} \right),C\left( {\frac{7};\frac{7}} \right),O\left( {0;0} \right)\)
Đặt F(x; y) = 150x + 50y
Suy ra: \(F\left( A \right) = \frac{3};F\left( B \right) = \frac{3};F\left( C \right) = \frac{7};F\left( O \right) = 0\)
Vậy F(x; y)max = F(B) = \(\frac{3}\)khi \(x = \frac{4}{3};y = \frac{3}\).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |