Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6h làm 1 cái bàn, 3h làm 1 cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 3 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như nào để có tiền lãi thu về là lớn nhất.

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 40 giờ/tuần và tốn 6h làm 1 cái bàn, 3h làm 1 cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp 3 lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 3 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 4 cái bàn/tuần. Hỏi người thợ mộc phải sản xuất như nào để có tiền lãi thu về là lớn nhất.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
100
0
0
Trần Đan Phương
11/09 15:12:33

Gọi x, y lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộng sản xuất trong một tuần, (x, y ≥ 0)

Số tiền lãi mà người thợ thu được trong một tuần là: 

150x + 50y (nghìn đồng)

Theo bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\x + \frac{y}{4} \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\4x + y \le 16\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\left( I \right)\)

Vẽ miền nghiệm của (I) ta có miền nghiệm đó là miền tứ giác ABCO trong đó:

\(A\left( {0;\frac{3}} \right),B\left( {\frac{4}{3};\frac{3}} \right),C\left( {\frac{7};\frac{7}} \right),O\left( {0;0} \right)\)

Đặt F(x; y) = 150x + 50y

Suy ra: \(F\left( A \right) = \frac{3};F\left( B \right) = \frac{3};F\left( C \right) = \frac{7};F\left( O \right) = 0\)

Vậy F(x; y)max = F(B) = \(\frac{3}\)khi \(x = \frac{4}{3};y = \frac{3}\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k