11/09 15:37:44

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức S(θ) = 450 sin 2θ (cm²), ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây. b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.

a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức

S(θ) = 450 sin 2θ (cm²),

ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.

b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

7

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

0

Lời giải

a) Mặt cắt của thanh xà gồ (hình dưới) là hình chữ nhật có hai kích thước là

AB = 30cos θ và BC = 30sin θ.

Vậy diện tích mặt cắt là S = AB ∙ BC = 30cos θ ∙ 30sin θ = 450sin 2θ.

b) Vì – 1 ≤ sin 2θ ≤ 1 nên ta có S = 450sin 2θ ≤ 450.

Vậy diện tích mặt cắt của thanh xà gồ lớn nhất khi sin 2θ = 1 hay góc θ = 45°.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức S(θ) = 450 sin 2θ (cm2).ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương I có đáp án Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1; b) cos 3x – cos 5x = sin x; c) 2 cos² x + cos 2x = 2; d) sin⁴ x + cos⁴ x = \(\frac{1}{2}\)sin² 2x. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải các phương trình sau: a) \(\sin 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); b) \(\tan \left( {\frac{x}{3} + 10^\circ } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\); c) sin 3x – cos 5x = 0; d) tan 3x tan x = 1. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sin\(\frac{x}{2}\) + cos 3x; b) y = cos 5x + tan\(\frac{x}{3}\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin³ x – cot x; b) \(y = \frac{{\cos x + {{\tan }^2}x}}{{\cos x}}\); c) y = sin 2x + cos x; d) \(y = 2\cos \left( {\frac{{3\pi }}{4} + x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p a) y = sin x – cos x; b) y = sin x + sin\(\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\); c) y = sin⁴ x + cos⁴ x; d) y = cos 2x + 2cos x – 1. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \cos \frac\); b) \(y = \frac{1}{{\cos x - \cos 3x}}\); c) \(y = \frac{1}{{\cos x + \sin 2x}}\); d) y = tan x + cot x. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f₁(t) = C sin ωt và f₂(t) = C sin(ωt + α). Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình f(t) = f₁(t) + f₂(t) = C sin ωt + C sin(ωt + α). a) Sử dụng công thức cộng chỉ ra rằng hàm f(t) có thể viết được dưới dạng f(t) = A sin ωt + B cos ωt, ở đó A, B là hai hằng số phụ thuộc vào α. b) Khi C = 10 và \(\alpha = \frac{\pi }{3}\), hãy tìm biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp, tức là tìm ... (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\); b) \(B = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\); c) \(C = {\sin ^2}x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\); d) \(D = \frac.\cot x\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau a) \(\frac{{\sin \left( {45^\circ + \alpha } \right) - \cos \left( {45^\circ + \alpha } \right)}}{{\sin \left( {45^\circ + \alpha } \right) + \cos \left( {45^\circ + \alpha } \right)}}\); b) \(\frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}\); c) \(\frac\); d) \(\frac{{\sin \alpha + \sin 3\alpha + \sin 5\alpha }}{{\cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha }}\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho cos α = \(\frac{3}{4}\), sin α > 0; sin β = \(\frac{3}{5}\), \(\beta \in \left( {\frac{{9\pi }}{2};\,\,5\pi } \right)\). Hãy tính cos 2α, sin 2α, cos 2β, sin 2β, cos (α + β), sin (α – β). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Phương trình x² = 4x tương đương với phương trình nào dưới đây? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 11)

4 trả lời

Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ASAB; ASCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 11)

4 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng? Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, Xét vị trí tương đối của MN và mp (BCD). Khẳng định nào đúng? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a). Giả sử b ⊂ (a). Mệnh đề nào sau đây đúng? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau? Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời