Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Thương

Toán học - Lớp 11

11/09 15:37:44

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức S(θ) = 450 sin 2θ (cm²), ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây. b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.

a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức

S(θ) = 450 sin 2θ (cm²),

ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.

b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

34

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

0

Lời giải

a) Mặt cắt của thanh xà gồ (hình dưới) là hình chữ nhật có hai kích thước là

AB = 30cos θ và BC = 30sin θ.

Vậy diện tích mặt cắt là S = AB ∙ BC = 30cos θ ∙ 30sin θ = 450sin 2θ.

b) Vì – 1 ≤ sin 2θ ≤ 1 nên ta có S = 450sin 2θ ≤ 450.

Vậy diện tích mặt cắt của thanh xà gồ lớn nhất khi sin 2θ = 1 hay góc θ = 45°.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm.a) Chứng minh rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức S(θ) = 450 sin 2θ (cm2).ở đó góc θ được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây.b) Tìm góc θ để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất.Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương I có đáp án Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1; b) cos 3x – cos 5x = sin x; c) 2 cos² x + cos 2x = 2; d) sin⁴ x + cos⁴ x = \(\frac{1}{2}\)sin² 2x. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải các phương trình sau: a) \(\sin 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); b) \(\tan \left( {\frac{x}{3} + 10^\circ } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\); c) sin 3x – cos 5x = 0; d) tan 3x tan x = 1. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sin\(\frac{x}{2}\) + cos 3x; b) y = cos 5x + tan\(\frac{x}{3}\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin³ x – cot x; b) \(y = \frac{{\cos x + {{\tan }^2}x}}{{\cos x}}\); c) y = sin 2x + cos x; d) \(y = 2\cos \left( {\frac{{3\pi }}{4} + x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p a) y = sin x – cos x; b) y = sin x + sin\(\left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\); c) y = sin⁴ x + cos⁴ x; d) y = cos 2x + 2cos x – 1. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \cos \frac\); b) \(y = \frac{1}{{\cos x - \cos 3x}}\); c) \(y = \frac{1}{{\cos x + \sin 2x}}\); d) y = tan x + cot x. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f₁(t) = C sin ωt và f₂(t) = C sin(ωt + α). Hai sóng này giao thoa với nhau tạo ra một âm kết hợp có phương trình f(t) = f₁(t) + f₂(t) = C sin ωt + C sin(ωt + α). a) Sử dụng công thức cộng chỉ ra rằng hàm f(t) có thể viết được dưới dạng f(t) = A sin ωt + B cos ωt, ở đó A, B là hai hằng số phụ thuộc vào α. b) Khi C = 10 và \(\alpha = \frac{\pi }{3}\), hãy tìm biên độ và pha ban đầu của sóng âm kết hợp, tức là tìm ... (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\); b) \(B = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\); c) \(C = {\sin ^2}x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\); d) \(D = \frac.\cot x\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau a) \(\frac{{\sin \left( {45^\circ + \alpha } \right) - \cos \left( {45^\circ + \alpha } \right)}}{{\sin \left( {45^\circ + \alpha } \right) + \cos \left( {45^\circ + \alpha } \right)}}\); b) \(\frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}\); c) \(\frac\); d) \(\frac{{\sin \alpha + \sin 3\alpha + \sin 5\alpha }}{{\cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha }}\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho cos α = \(\frac{3}{4}\), sin α > 0; sin β = \(\frac{3}{5}\), \(\beta \in \left( {\frac{{9\pi }}{2};\,\,5\pi } \right)\). Hãy tính cos 2α, sin 2α, cos 2β, sin 2β, cos (α + β), sin (α – β). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD và O là giao điểm AC và BD. Tìm giao điểm SO và (MNPQ) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SB (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông \( ABCD \) cạnh \( a \), góc giữa mặt bên và phẳng đáy là \( \alpha \) thoả mãn \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \). Mặt phẳng \( (P) \) qua \( AC \) và vuông góc với mặt phẳng \( (SAD) \) chia khối chóp \( S.ABCD \) thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B’. Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho phương trình lượng giác tan (2x - 15°) = 1 (*). Khi đó (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Phương trình tan2x - 1 có nghiệm là, Khẳng định nào sau đây sai? (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Hình lăng trụ có các mặt bên là gì? Công bội của cấp số nhân là? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giới hạn của dãy \( (u_n) \) biết (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×