11/09 16:31:15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

8

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trọng tâm tam giác ABD.

Ta có SH ^ (ABCD) ⇒SD; ABCD^=SD; HD^=SDH^=60°

ABCD là hình vuông cạnh a nên

• OD=12BD=a22

• HO=13AO=13 . a22=a26

Tam giác HDO vuông tại O, có:

HD=OD2+OH2=a222+a262=a53.

Tam giác SHD vuông tại H, có:

tanSDH^=SHHD⇒SH=HD . tanSDH^=a53 . tan60°=a153.

Vậy thể tích cần tính là:

VS.ABCD=13SH . SABCD=13 . a153 . a2=a3159.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho f (x) liên tục trên ℝ và f (2) = 16, ∫01f2xdx=2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và ∫01f2xdx=8. Tính I=∫02x . fx2dx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn fx+f−x=2+2cos2x, ∀x∈ℝ. Tính I=∫−3π23π2fxdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 3 − 2cos x, với mọi x Î ℝ. Tính tích phân I=∫−π2π2fxdx? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x + 2019) = 1 là: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số fx=lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó hàm số F (1) là: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) = x²ln x. Tính f ¢(e). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=3. Tính ∫−11f2xdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Biết rằng ∫0ln2fex+1dx=5 và ∫232x−3fxx−1dx=3. Tính I=∫23fxdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 2cos 2x, "x Î ℝ. Khi đó I=∫−π2π2fxdx bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Tính tổng độ dài đoạn MN và PQ biết rằng N và Q là hai điểm đối xứng qua Oy (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đối một vuông góc với nhau và AD = 2, AB = AC = 1. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC và G là trọng tâm của tam giác ABD. Tính độ dài GI. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Tính dòng điện trong các nhánh của mạch hình 1-1 bằng phương pháp dò; các thông số của mạch cho như sau: E1 = 36 V; r1 = r3 = r5 = 3Ω (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho \(|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 1, \vec{a} \cdot \vec{b} = 3\). Tính \((\vec{a}, \vec{b})\). Tính độ dài \(3\vec{a} + 5\vec{b}\) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d, (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cắt một đoạn dây dài 30m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một đường tròn có diện tích \( S_1 \), đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích \( S_2 \) (như hình vẽ bên). Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng \( T = S_1 + S_2 \) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cắt một đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gập thành một tam giác đều có diện tích \( S_1 \), đoạn dây thứ hai gập thành một hình vuông có diện tích \( S_2 \) (như hình vẽ bên). Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng \( T = S_1 + S_2 \) là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,035x^2 (15 - x) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Hình dưới đây là mương dẫn nước tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương được thể hiện bởi hình chữ nhật ABCD. Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt ABGD là 0,48 m² (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 24x trên đoạn [2; 19] bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời