11/09 16:31:15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học GS

10

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trọng tâm tam giác ABD.

Ta có SH ^ (ABCD) ⇒SD; ABCD^=SD; HD^=SDH^=60°

ABCD là hình vuông cạnh a nên

• OD=12BD=a22

• HO=13AO=13 . a22=a26

Tam giác HDO vuông tại O, có:

HD=OD2+OH2=a222+a262=a53.

Tam giác SHD vuông tại H, có:

tanSDH^=SHHD⇒SH=HD . tanSDH^=a53 . tan60°=a153.

Vậy thể tích cần tính là:

VS.ABCD=13SH . SABCD=13 . a153 . a2=a3159.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho f (x) liên tục trên ℝ và f (2) = 16, ∫01f2xdx=2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và ∫01f2xdx=8. Tính I=∫02x . fx2dx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn fx+f−x=2+2cos2x, ∀x∈ℝ. Tính I=∫−3π23π2fxdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 3 − 2cos x, với mọi x Î ℝ. Tính tích phân I=∫−π2π2fxdx? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x + 2019) = 1 là: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số fx=lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016). Khi đó hàm số F (1) là: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) = x²ln x. Tính f ¢(e). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=3. Tính ∫−11f2xdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ. Biết rằng ∫0ln2fex+1dx=5 và ∫232x−3fxx−1dx=3. Tính I=∫23fxdx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 2cos 2x, "x Î ℝ. Khi đó I=∫−π2π2fxdx bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm điểm A(0; -2; 1); B(1; 0; -2); C(3; 1; -2) và D(-2; -2; -1) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) = \frac{x^2 + 2x + 5}{x + 1} \) có đồ thị (C) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Thời gian chạy tập luyện cự li của một vận động viên được cho trong bảng sau: Thời gian ( giây) Số lần chạy 3 8 6 2 1 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là theo hướng nam và theo hướng tây. Tính ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian , cho ba điểm , và . Điểm là điểm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của . (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giả sử chi phí tiền xăng (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình theo công thức: . Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt ...

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp chữ nhật có điểm trùng với gốc tọa độ , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia , điểm nằm trên tia . Biết . Gọi tọa độ của là khi đó biểu thức có giá trị là.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , . Gọi là điểm đối xứng với qua . Tìm tọa độ vectơ .

Cho điểm . Tọa độ của là:

Trong không gian với hệ tọa độ , với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Tính tọa độ của vecto

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chữ nhật ( hình vẽ bên). Tọa độ đỉnh của hình chữ nhật là:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Toạ độ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời