Cho 0 < x < 2 thỏa mãn

Để giải bài toán này,首先我们需要解决方程：

\[
\frac{3(x^2 + 5x - 1)}{x^2 + x - 1} + 23 = \frac{24(x^2 + 3x - 1)}{x^2 - 2x - 1}
\]

1. **Điều kiện đúng**: Để đảm bảo rằng các phân số có nghĩa, chúng ta cần `x^2 + x - 1 ≠ 0` và `x^2 - 2x - 1 ≠ 0`.

2. **Giải phương trình**:
- Chúng ta có thể giải phương trình bằng cách nhân chéo. Ta sẽ đưa các thành phần vào cùng một mẫu số để giải phương trình.

Từ đây ta có:
\[
(3(x^2 + 5x - 1) + 23(x^2 + x - 1) = 24(x^2 + 3x - 1)
\]

3. **Đơn giản các biểu thức**:
- Mở ngoặc và gộp các hệ số lại để giải phương trình bậc 2.

4. **Giải phương trình bậc 2** và tìm giá trị của \( x \) trong khoảng \( 0 < x < 2 \).

5. **Tính giá trị của T**:
Sau khi tìm được giá trị của \( x \), chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức:
\[
T = (x^2 - x - 2)^{2024} + \frac{1}{(x^2 - x)^{2023}}
\]

- Sử dụng các giá trị \( x \) tìm được để xác định các giá trị trong \( T \).

Tổng quát quá trình sẽ là giải phương trình và sau đó tính giá trị của \( T \). Đây là cách tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống từ đầu đến cuối. Bạn có thể làm theo các bước này để tìm giá trị cuối cùng.