Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Trần Đan Phương
13/09 14:08:39

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng d1 đi qua điểm A(3; – 4) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow = \left( {25;\,\,33} \right)\).

Do đó phương trình tổng quát của d1 là 25(x – 3) + 33(y + 4) = 0 hay 25x + 33y + 57 = 0.

 Đường thẳng d2 đi qua điểm B(4; 3) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow = \left( {4;\,\, - 3} \right)\).

Do đó phương trình tổng quát của d2 là 4(x – 4) – 3(y – 3) = 0 hay 4x – 3y – 7 = 0.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}25x + 33y + 57 = 0\\4x - 3y - 7 = 0\end{array} \right.\).

Hệ trên có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac\\y = - \frac\end{array} \right.\).

Do đó hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\).

Khi đó hai tàu A và tàu B gần nhau nhất khi hai tàu ở vị trí tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\).

Thay tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\) vào phương trình tham số d1 ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac = 3 - 33t\\ - \frac = - \,4 + 25t\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac\\t = \frac\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac\).

Vậy sau \(\frac\) giờ kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư