Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d1 đi qua điểm A(3; – 4) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow = \left( {25;\,\,33} \right)\).
Do đó phương trình tổng quát của d1 là 25(x – 3) + 33(y + 4) = 0 hay 25x + 33y + 57 = 0.
Đường thẳng d2 đi qua điểm B(4; 3) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow = \left( {4;\,\, - 3} \right)\).
Do đó phương trình tổng quát của d2 là 4(x – 4) – 3(y – 3) = 0 hay 4x – 3y – 7 = 0.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}25x + 33y + 57 = 0\\4x - 3y - 7 = 0\end{array} \right.\).
Hệ trên có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac\\y = - \frac\end{array} \right.\).
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\).
Khi đó hai tàu A và tàu B gần nhau nhất khi hai tàu ở vị trí tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\).
Thay tọa độ \(\left( {\frac;\, - \frac} \right)\) vào phương trình tham số d1 ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac = 3 - 33t\\ - \frac = - \,4 + 25t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac\\t = \frac\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac\).
Vậy sau \(\frac\) giờ kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |