Vì đường tròn phụ có đường kính là trục nhỏ của elip nên có tâm là O(0; 0) và bán kính b.

Vậy phương trình đường tròn phụ là: x2+y2=b2.

Có M(x0; y0) thuộc elip nên x02a2+y02b2=1.

Xét điểm Nbax0;y0, ta có: bax02+y02=b2a2.x02+y02=b2x02a2+y02b2=b2.1=b2.

Vậy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình đường tròn phụ, do đó điểm N thuộc đường tròn phụ.