∆ cách đều A và C khi và chỉ khi ∆ đi qua trung điểm của AC hoặc ∆ song song với AC.

TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:  MB→=2;−1

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là:  n→=1;2

Do đó phương trình đường thẳng ∆  là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0

TH2:  song song với AC.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆  là: AC→=8;2  nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng∆  là:  n→=1;−4

Phương trình đường thẳng ∆  là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.