Sau khi ăn hết một nửa số gạo, số gạo còn lại đủ ăn trong:

40 : 2 = 20 (ngày)

1 học sinh ăn hết số gạo còn lại trong số ngày là:

120 × 20  = 2 400 (ngày)

Tổng số học sinh ăn số gạo còn lại trong 12 ngày là:

2400 : 12 = 200 (người)

Trường đó có thêm số học sinh là:

200 − 120 = 80 (học sinh)

Đáp số: 80 học sinh.