Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y – 5 = 0.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm M(4; 6).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Chọn điểm A(–1; 1) ∈ d.
Ta đặt A’ = ĐO(A).
Suy ra O là trung điểm của AA’.
Do đó xA'=2xO−xA=2.0+1=1yA'=2yO−yA=2.0−1=−1
Vì vậy A’(1; –1).
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n→=1;6.
Gọi d’ là ảnh của d qua ĐO, suy ra d’ là đường thẳng song song hoặc trùng với d nên d’ nhận n→=1;6 làm vectơ pháp tuyến.
Vậy đường thẳng d’ đi qua A’(1; –1) và nhận n→=1;6 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1.(x – 1) + 6.(y + 1) = 0 hay x + 6y + 5 = 0.
b) Ta đặt A” = ĐM(A).
Suy ra M là trung điểm AA”.
Do đó xA''=2xM−xA=2.4+1=9yA''=2yM−yA=2.6−1=11
Vì vậy A”(9; 11).
Gọi d” là ảnh của d qua ĐM, suy ra d’’ là đường thẳng song song hoặc trùng với d nên d’’ nhận n→=1;6 làm vectơ pháp tuyến.
Vậy đường thẳng d’’ đi qua A”(9; 11) và nhận n→=1;6 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1.(x – 9) + 6.(y – 11) = 0 hay x + 6y – 75 = 0.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |