Ta có \({v_n} = \frac{{{u_n} + 1}}{} = 1 + \frac{1}{}\), \({v_{n + 1}} = 1 + \frac{1}{{{u_{n + 1}}}} = 1 + \frac{1}{{\frac{}}}} = 1 + \frac}{} = \frac{1}{}\).

Khi đó, \({v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{1}{} - \left( {1 + \frac{1}{}} \right) = - 1\) không đổi với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (v_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu là \({v_1} = 1 + \frac{1}{} = 1 + \frac{1}{{ - 2}} = \frac{1}{2}\) và công sai d = – 1.