Xét ∆t là số gia của biến số tại điểm t.

Ta có:

Δs=st+Δt−st=12⋅9,8⋅t+Δt2−12⋅9,8⋅t2

     =4,9t2+9,8t⋅Δt+4,9Δt2−4,9t2=Δt9,8t+4,9Δt.       

Suy ra: ΔsΔt=Δt9,8t+4,9ΔtΔt=9,8t+4,9Δt.

Ta thấy: limΔt→0ΔsΔt=limΔt→09,8t+4,9Δt=9,8t.

Vậy v(t) = s’(t) = 9,8t (m/s).

a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3 (s) là:

v(3) = 9,8.3 = 29,4 (m/s).