Để giải hệ phương trình:

\[
a^3 - 3ab^2 = 5
\]

\[
b^3 - 3a^2b = 0
\]

đầu tiên, phân tích phương trình thứ hai:

\[
b(b^2 - 3a^2) = 0.
\]

Từ đây, ta có hai trường hợp.

**Trường hợp 1:** \( b = 0 \)

Thay vào phương trình đầu, ta có:

\[
a^3 - 3a(0)^2 = 5 \implies a^3 = 5 \implies a = \sqrt[3]{5}.
\]

**Trường hợp 2:** \( b^2 = 3a^2 \)

Thay vào phương trình đầu, ta có:

\[
a^3 - 3a(3a^2) = 5 \implies a^3 - 9a^3 = 5 \implies -8a^3 = 5 \implies a^3 = -\frac{5}{8}.
\]

Từ đây, ta tìm được:

\[
a = -\sqrt[3]{\frac{5}{8}}.
\]

Tiếp theo, tính \( b \):

\[
b^2 = 3a^2 = 3 \left(-\sqrt[3]{\frac{5}{8}}\right)^2 = 3 \cdot \frac{5}{\sqrt[3]{64}} = \frac{15}{\sqrt[3]{64}} = \frac{15}{4} \implies b = \pm \sqrt{\frac{15}{4}}.
\]

Bây giờ, ta tính \( Q = 2025a^2 + 2025b^2 \):

Xét trường hợp \( b = 0 \):

\[
Q = 2025(\sqrt[3]{5})^2 + 2025(0)^2 = 2025 \cdot \left(\frac{5^{2/3}}{1}\right).
\]

Xét trường hợp \( b^2 = 3a^2 \):

Tính \( a^2 \) và \( b^2 \):

\[
Q = 2025\left(\left(-\sqrt[3]{\frac{5}{8}}\right)^2 + \frac{15}{4}\right) = 2025\left(\frac{5^{2/3}}{4} + \frac{15}{4}\right) = 2025\left(\frac{5^{2/3} + 15}{4}\right).
\]

Cuối cùng, ta có \( Q \) cho cả hai trường hợp:

Tính chính xác \( Q \) theo giá trị cụ thể của \( a \) và \( b \).

Kết quả cuối cùng của \( Q \) sẽ phụ thuộc vào việc giải cụ thể \( 2025a^2 + 2025b^2 \).