Cho biểu thức A, Viết ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

### Bài 1: Biểu thức A

**a) Viết ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A**

Biểu thức \( A \) được cho là:
\[
A = \frac{x + 10}{x - 5} + \frac{10}{25 - x^2}
\]

**ĐKXĐ:**
- Xác định các giá trị x làm cho mẫu số không lớn hơn 0:
1. \( x - 5 \neq 0 \) → \( x \neq 5 \)
2. \( 25 - x^2 \neq 0 \) → \( x^2 \neq 25 \) → \( x \neq 5 \) và \( x \neq -5 \)

Vậy ĐKXĐ của biểu thức là: \( x \neq 5 \) và \( x \neq -5 \).

**Rút gọn biểu thức A:**
\[
25 - x^2 = (5 - x)(5 + x)
\]
Do đó:
\[
A = \frac{x + 10}{x - 5} + \frac{10}{(5 - x)(5 + x)}
\]
Sử dụng quy tắc chung cho mẫu số, ta có:
\[
A = \frac{(x + 10)(5 - x)(5 + x) + 10}{(x - 5)(5 - x)(5 + x)}
\]
Rút gọn thêm nếu có thể.

### Bài 2: Biểu thức B

**a) Chứng minh B:**
\[
B = \frac{x + 3}{x^2 - 3x - 9} \cdot \frac{x}{x^2 + 3x}
\]

**b) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn:**
\[
x^2 - 3x = 0 \rightarrow x(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 3
\]

### Bài 3: Biểu thức C

**a) Viết ĐKXĐ của biểu thức C:**
\[
C = \frac{10x^2 - 7x - 5}{2x - 3}
\]

**ĐKXĐ:**
- Mẫu số không thể bằng 0:
\[
2x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{3}{2}
\]

**b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.**
Phân tích tử:
\[
10x^2 - 7x - 5 = (2x - 3)(5x + 1) + 0
\]
Xác định điều kiện cho \( C \) có giá trị nguyên.