Cho hình thang ABCD với AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Nối M và N

Chúng ta có hình thang ABCD với AB // CD.

1. **Xác định các điểm:**
- Gọi M là trung điểm của đoạn AD.
- Gọi N là trung điểm của đoạn BC.

2. **Tính chất hình thang:**
- Vì AB // CD, nên chiều dài hai cạnh đáy AB và CD là khác nhau và cắt nhau tại các điểm M và N như một đoạn thẳng.

3. **Nối M và N:**
- Đoạn thẳng MN nối hai trung điểm M và N của hai cạnh bên của hình thang.

4. **Tính chất của đoạn MN:**
- Đoạn thẳng MN sẽ song song với hai đáy AB và CD. Hơn nữa, độ dài của đoạn thẳng MN sẽ bằng trung bình cộng của độ dài hai đáy:

\[
MN = \frac{AB + CD}{2}
\]

5. **Kết luận:**
- Nối M và N sẽ tạo ra một đoạn thẳng song song với hai cạnh đáy của hình thang, đồng thời đoạn thẳng này cũng có độ dài bằng trung bình cộng của hai cạnh đáy.

Như vậy, đoạn thẳng MN có vai trò quan trọng trong việc chứng minh tính chất của hình thang.