Để giải bài toán tìm các số nguyên \( x, y \) trong các phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một.

### **5A**
#### **a)** \( x(y - 5) - 6(y - 5) = 0 \)

Phương trình có thể viết lại thành:
\[
(y - 5)(x - 6) = 0
\]
Do đó, ta có hai trường hợp:
1. \( y - 5 = 0 \) ⇒ \( y = 5 \)
2. \( x - 6 = 0 \) ⇒ \( x = 6 \)

**Trường hợp 1:** Khi \( y = 5 \), \( x \) có thể là bất kỳ số nguyên nào.
- Các cặp số nguyên là: \( (x, 5) \) với \( x \in \mathbb{Z} \).

**Trường hợp 2:** Khi \( x = 6 \), \( y \) có thể là bất kỳ số nguyên nào.
- Các cặp số nguyên là: \( (6, y) \) với \( y \in \mathbb{Z} \).

#### **b)** \( 4y(x - 3) - 2x + 6 = 0 \)

Phương trình có thể viết lại thành:
\[
4y(x - 3) = 2x - 6
\]
Phương trình này có thể giải theo hai trường hợp hoặc tính toán cụ thể cho các giá trị nguyên của \( x \) và \( y \).

### **5B**
#### **a)** \( 2x(2y - 14) - 8(y - 7) = 0 \)

Phương trình có thể viết lại thành:
\[
2x(2y - 14) = 8(y - 7)
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
x(2y - 14) = 4(y - 7)
\]

#### **b)** \( 15x(y + 4) - 60y - 240 = 0 \)

Phương trình có thể viết lại thành:
\[
15x(y + 4) = 60y + 240
\]
Chia cả hai vế cho 15:
\[
x(y + 4) = 4y + 16
\]

### Tổng kết
Tùy thuộc vào cách tiếp cận cụ thể (chọn các số nguyên cho \( x \) hoặc \( y \)), ta có thể tìm được các cặp nghiệm. Để có được các kết quả cụ thể từ các phương trình này, cần làm thêm tính toán cho từng trường hợp.