Để tính diện tích của hình chữ nhật (HCN), trước tiên chúng ta cần biết chiều dài (CR) và chiều rộng (CD).

Theo bài toán, ta có công thức:
1. \( CD = \frac{3}{4} CR \)
2. \( CD = CR - \frac{1}{5} \)

Từ công thức đầu tiên, ta thay \( CD \) vào công thức thứ hai:

\[
\frac{3}{4} CR = CR - \frac{1}{5}
\]

Bây giờ, chuyển hết về một phía:

\[
CR - \frac{3}{4} CR = \frac{1}{5}
\]

\[
\frac{1}{4} CR = \frac{1}{5}
\]

Nhân cả hai vế với 4 để giải ra CR:

\[
CR = 4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5} m
\]

Tiếp theo, thay giá trị của CR vào công thức để tính CD:

\[
CD = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3}{5} m
\]

Bây giờ, chúng ta có chiều dài CR và chiều rộng CD:

- \( CR = \frac{4}{5} m \)
- \( CD = \frac{3}{5} m \)

Cuối cùng, tính diện tích \( S \) của hình chữ nhật bằng công thức:

\[
S = CD \times CR = \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{12}{25} m^2
\]

Vậy, diện tích của hình chữ nhật là \( \frac{12}{25} m^2 \).