Vậy cả 3 bạn có bao nhiêu gói kẹo

Để giải bài toán này, chúng ta định nghĩa số gói kẹo của từng người như sau:

- Mai có \( x \) gói kẹo.
- Bình có \( y \) gói kẹo.
- An có \( z \) gói kẹo.

Theo dữ liệu được cung cấp, chúng ta có các thông tin sau:

1. Mai có \( x = \frac{5}{6} \) gói kẹo.
2. Bình có ít hơn Mai 1/5 gói kẹo, tức là \( y = x - \frac{1}{5} \).
3. An có nhiều hơn trung bình số gói kẹo của Mai và Bình 2 gói, tức là \( z = \frac{x + y}{2} + 2 \).

Bây giờ, ta thay \( x \) vào công thức trên để tính số gói kẹo của Bình và An.

### Bước 1: Tính số gói kẹo của Bình

Thay giá trị của \( x \):

\[
y = \frac{5}{6} - \frac{1}{5}
\]

Để tính được giá trị này, ta cần quy đồng mẫu số:

Mẫu số chung của \( 6 \) và \( 5 \) là \( 30 \):

\[
\frac{5}{6} = \frac{25}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30}
\]

Vậy:

\[
y = \frac{25}{30} - \frac{6}{30} = \frac{19}{30}
\]

### Bước 2: Tính số gói kẹo của An

Bây giờ chúng ta tính trung bình số gói kẹo của Mai và Bình:

\[
\frac{x + y}{2} = \frac{\frac{5}{6} + \frac{19}{30}}{2}
\]

Tiến hành quy đồng mẫu số cho \( \frac{5}{6} \):

Mẫu số chung là \( 30 \):

\[
\frac{5}{6} = \frac{25}{30}
\]

Vậy:

\[
\frac{x + y}{2} = \frac{\frac{25}{30} + \frac{19}{30}}{2} = \frac{\frac{44}{30}}{2} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15}
\]

Tiếp theo, chúng ta tìm số gói kẹo của An:

\[
z = \frac{11}{15} + 2
\]

Thay \( 2 \) thành mẫu số 15:

\[
2 = \frac{30}{15}
\]

Vậy:

\[
z = \frac{11}{15} + \frac{30}{15} = \frac{41}{15}
\]

### Bước 3: Tính tổng số gói kẹo của cả 3 người

Cuối cùng, tổng số gói kẹo:

\[
x + y + z = \frac{5}{6} + \frac{19}{30} + \frac{41}{15}
\]

Quy đồng mẫu cho \( 6, 30, 15 \) với mẫu số là \( 30 \):

\[
\frac{5}{6} = \frac{25}{30}, \quad z = \frac{41}{15} = \frac{82}{30}
\]

Vậy:

\[
x + y + z = \frac{25 + 19 + 82}{30} = \frac{126}{30} = \frac{21}{5}
\]

Như vậy, tổng số gói kẹo của cả 3 bạn là:

\[
\boxed{\frac{21}{5}} \text{ gói kẹo.}
\]

Đây là kết quả cuối cùng.