Dưới đây là các biểu thức được viết lại theo dạng lập phương, một tổng, hoặc lập phương một hiệu, hoặc tổng hai lập phương hoặc hiệu hai lập phương:

1. **\( \frac{1}{x^3} + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 \)**:
\( \frac{1}{x^3} + 8y^3 + 6xy(2x + 2y) = \frac{1}{x^3} + (2y + 1)^3 \)

2. **\( \frac{2}{x^3} - 3x^2y + 3 \)**:
\( \frac{2}{x^3} + 3 - 3x^2y = \frac{2}{x^3} + (1 - 3xy)^2 \)

3. **\( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)**:
Đây không thể viết thành lập phương, nhưng có thể viết là tích của hai nhị thức:
\( x^3 - 2x^2 + 2x - 8 \)

4. **\( (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2) \)**:
Đây là một biểu thức có dạng tích:
\( (2x + y)(2x - y)^2 \)

5. **\( \frac{5}{8}x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3 \)**:
\( \frac{5}{8}x^3 + (y + 12x^2)(2xy + y) \)

6. **\( \frac{1}{x^3} - 6x^2 + 12x - 8 \)**:
\( \frac{1}{x^3} + 4(2 - 3x)^2 \)

7. **\( (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) \)**:
Có thể viết dưới dạng tích của hai nhị thức hoặc lập phương:
\( (2x - 1)^3 \)

8. **\( \frac{1}{5}(5x + 4y)(25x^2 - 20xy + 16y^2) \)**:
\( = \frac{1}{5}((5x + 4y)(5x - 4y)^2) \)

Bạn có thể kiểm tra các biểu thức này để đảm bảo tính chính xác.