Để giải phương trình \( 8 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 16 \) và biểu diễn kết quả dưới dạng lũy thừa của 8, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính giá trị của biểu thức:**
- \( 8 = 2^3 \)
- \( 10 = 2 \cdot 5 \)
- \( 25 = 5^2 \)
- \( 16 = 2^4 \)

2. **Biểu diễn từng thành phần dưới dạng lũy thừa của 2:**
\[
8 \cdot 8 = (2^3) \cdot (2^3) = 2^{3+3} = 2^6
\]
\[
10 = 2^1 \cdot 5^1
\]
\[
25 = 5^2
\]
\[
16 = 2^4
\]

3. **Kết hợp các thành phần:**
\[
8 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 16 = 2^6 \cdot (2^1 \cdot 5^1) \cdot 5^2 \cdot 2^4
\]

4. **Thay thế và tính toán:**
\[
= 2^6 \cdot 2^1 \cdot 2^4 \cdot 5^{1+2} = 2^{6+1+4} \cdot 5^3 = 2^{11} \cdot 5^3
\]

5. **Biểu diễn kết quả dưới dạng lũy thừa của 8:**
- \( 8 = 2^3 \), vậy \( 2^{11} \) có thể viết lại như sau:
\[
2^{11} = (2^3)^{3} \cdot 2^2 = 8^3 \cdot 2^2
\]

Vậy giá trị của \( 8 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 16 \) có thể biểu diễn như sau:
\[
8 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 16 = 8^3 \cdot 2^2
\]

**Kết luận:** Biểu thức \( 8 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 16 \) được biểu diễn dưới dạng lũy thừa của 8 là \( 8^3 \times 2^2 \). Nếu chỉ cần lũy thừa của 8, thì kết quả là **3**.