Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hệ phương trình.

Giả sử:
- \( x \) là khối lượng thép loại 10% carbon (tấn).
- \( y \) là khối lượng thép loại 20% carbon (tấn).

Ta có 2 phương trình từ đề bài:

1. Tổng khối lượng thép:
\[
x + y = 1000
\]

2. Hàm lượng carbon:
\[
0.1x + 0.2y = 0.16 \times 1000
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
0.1x + 0.2y = 160
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 1000 \)
2. \( 0.1x + 0.2y = 160 \)

Từ phương trình (1), ta có \( y = 1000 - x \).

Thay giá trị \( y \) vào phương trình (2):
\[
0.1x + 0.2(1000 - x) = 160
\]

Giải phương trình này:
\[
0.1x + 200 - 0.2x = 160
\]
\[
-0.1x + 200 = 160
\]
\[
-0.1x = -40
\]
\[
x = 400
\]

Thay \( x \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
400 + y = 1000
\]
\[
y = 600
\]

Vậy, để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon, cần sử dụng:
- 400 tấn thép loại 10% carbon
- 600 tấn thép loại 20% carbon.