Để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử, ta có thể tiến hành như sau:

### Bài a:
**Đa thức:** \( 5x^3 + 10x^2 + 5 - 5y^3 \)

1. Đặt \( 5 \) ra ngoài:
\[
5(x^3 + 2x^2 + 1 - y^3)
\]

2. Tiếp theo, phân tích biểu thức bên trong:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]
Ở đây, ta cần tính yếu tố như sau:
\[
x^3 + 2x^2 + 1 = (x + 1)(x^2 + x + 1) \quad (sử dụng phương pháp chia đa thức)
\]

3. Kết hợp lại, ta có:
\[
5(x + 1)(x^2 + x + 1 - y^3)
\]

### Bài b:
**Đa thức:** \( 3x^3 + 6x^2 + 3x - 12xy^2 \)

1. Đặt \( 3 \) ra ngoài:
\[
3(x^3 + 2x^2 + x - 4xy^2)
\]

2. Phân tích biểu thức trong ngoặc:
\[
x^3 + 2x^2 + x - 4xy^2 = x^2(x + 2) + x - 4xy^2
\]

Ta có thể viết lại:
\[
= x^2(x + 2) + x(1 - 4y^2)
\]

3. Xem xét yếu tố chung:
\[
= x^2(x + 2) + x(1 - 4y^2)
\]

4. Cuối cùng, ta sẽ có:
\[
3x^2(x + 2) + 3x(1 - 4y^2)
\]

Kết quả:
- Đối với bài a: \( 5(x^3 + 2x^2 + 1 - y^3) \)
- Đối với bài b: \( 3(x^2(x + 2) + x(1 - 4y^2)) \)

Hy vọng các bước trên có thể giúp ích cho bạn trong việc phân tích các đa thức!