Để thực hiện phép tính từ hình ảnh bạn đã cung cấp, chúng ta sẽ giải từng phần như sau:

1. **Phần nhân**:
\[
\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}
\]
Tính tích:
\[
= \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]

2. **Phần chia**:
\[
\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{3}
\]
Tính tích:
\[
= \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 3} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7}
\]

3. **Cộng hai phần đã tính**:
\[
\frac{5}{12} + \frac{8}{7}
\]
Tìm mẫu số chung (mẫu số chung giữa 12 và 7 là 84):
\[
= \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} + \frac{8 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{35}{84} + \frac{96}{84} = \frac{131}{84}
\]

4. **Phần cuối cùng**:
Tính:
\[
\left( 1 \frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{3} \right)
\]
Chuyển đổi thành phân số:
\[
1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]
Tính tích:
\[
= \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{15}
\]

5. **Chia kết quả cuối cùng**:
Bây giờ thực hiện phép chia:
\[
\frac{131}{84} \div \frac{28}{15} = \frac{131}{84} \cdot \frac{15}{28} = \frac{131 \cdot 15}{84 \cdot 28}
\]
Tính toán:
\[
= \frac{1965}{2352}
\]

Rút gọn phân số:
- \(1965 = 3 \times 5 \times 131\) và \(2352 = 3 \times 784\)
- Ta có thể rút gọn:
\[
= \frac{131 \cdot 5}{784} = \frac{655}{784}
\]

Vậy kết quả của phép tính cuối cùng là:
\[
\frac{655}{784}
\]