Đánh giá từng khẳng định:

a. **Đúng (Đ)**: Từ một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có duy nhất một đường vuông góc có thể được kẻ xuống đường thẳng đó.

b. **Đúng (Đ)**: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc luôn là đường ngắn nhất.

c. **Sai (S)**: Hai điểm có cùng một hình chiếu trên một đường thẳng không nhất thiết phải trùng nhau, vì chúng có thể nằm ở hai phía khác nhau của đường thẳng.

d. **Sai (S)**: Nếu O là giao điểm của hai đường thẳng d và d', thì khoảng cách từ H đến O không nhất thiết bằng khoảng cách từ H' đến O. Nên câu này không đúng.

Tóm lại:
- a: Đ
- b: Đ
- c: S
- d: S