Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ xem xét từng biểu thức một.

### Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) **\(x^2 - 4x + 4 - y^2\)**

Biểu thức này có thể viết lại như sau:
\[
(x^2 - 4x + 4) - y^2 = (x - 2)^2 - y^2
\]
Đây là dạng hiệu hai bình phương:
\[
= [(x - 2) - y][(x - 2) + y] = (x - 2 - y)(x - 2 + y)
\]

b) **\(5a(x + y) + 2x + 2y\)**

Thực hiện nhóm các hạng tử lại:
\[
= 5a(x + y) + 2(x + y) = (5a + 2)(x + y)
\]

c) **\(2024(x + y) + ax + ay\)**

Ta có thể nhóm lại như sau:
\[
= ax + ay + 2024(x + y) = (a + 2024)(x + y)
\]

d) **\(ab(x - y) + 2025x - 2025y\)**

Ta có thể viết lại như sau:
\[
= ab(x - y) + 2025(x - y) = (ab + 2025)(x - y)
\]

### Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) **\(x^2 + 2xy + y^2 - x - y\)**

Nhóm và thực hiện phân tích:
\[
= (x^2 + 2xy + y^2) - (x + y) = (x + y)^2 - (x + y) = (x + y)((x + y) - 1) = (x + y)(x + y - 1)
\]

b) **\(x^2 - 2xy + y^2 - 9\)**

Cũng giống như trên, ta nhận thấy đây là hiệu hai bình phương:
\[
= (x - y)^2 - 3^2 = (x - y - 3)(x - y + 3)
\]

c) **\(y^3 - 4y + 4 - x^2\)**

Viết lại và nhóm:
\[
= y^3 - 4y + 4 - x^2 = (y^3 - 4y) + 4 - x^2
\]
Đây là không đồng nhất, cần thực hiện cho từng phần.

d) **\(5x - 5y + a(y - x)\)**

Ta có thể thực hiện như sau:
\[
= 5(x - y) + a(y - x) = (5 - a)(x - y)
\]

e) **\(2024(x - y) - ax - ay\)**

Nhóm lại như sau:
\[
= 2024(x - y) - ax - ay = (2024 - a)(x - y)
\]

f) **\(2024(x - y) - ax + ay\)**

Nhóm lại:
\[
= 2024(x - y) + a(y - x) = (2024 - a)(x - y)
\]

Hy vọng rằng phân tích này hữu ích cho bạn! Nếu cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết.