Cho ΔABC vuông tại A có cạnh góc vuông AC = 10 cm. Tính AB trong các trường hợp sau

Cho ΔABC vuông tại A với AC = 10 cm. Để tính độ dài AB trong các trường hợp, ta áp dụng định nghĩa về các góc trong tam giác vuông.

### Trường hợp a: ∠C = 34°
- Ta có:
\[
\tan(C) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\tan(C)} = \frac{10}{\tan(34^\circ)}
\]
- Tính giá trị cụ thể:
\(\tan(34^\circ) \approx 0.6745 \)
\[
AB \approx \frac{10}{0.6745} \approx 14.82 \text{ cm}
\]

### Trường hợp b: ∠B = 25°
- Ta có:
\[
\tan(B) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\tan(B)} = \frac{10}{\tan(25^\circ)}
\]
- Tính:
\(\tan(25^\circ) \approx 0.4663 \)
\[
AB \approx \frac{10}{0.4663} \approx 21.42 \text{ cm}
\]

### Trường hợp c: ∠C = 65°
- Ta có:
\[
\tan(65^\circ) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\tan(65^\circ)} = \frac{10}{\tan(65^\circ)}
\]
- Tính:
\(\tan(65^\circ) \approx 2.1445 \)
\[
AB \approx \frac{10}{2.1445} \approx 4.67 \text{ cm}
\]

### Trường hợp d: ∠B = 55°
- Ta có:
\[
\tan(55^\circ) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{AC}{\tan(55^\circ)} = \frac{10}{\tan(55^\circ)}
\]
- Tính:
\(\tan(55^\circ) \approx 1.4281 \)
\[
AB \approx \frac{10}{1.4281} \approx 7.00 \text{ cm}
\]

Tóm lại:
- a) \(AB \approx 14.82\) cm
- b) \(AB \approx 21.42\) cm
- c) \(AB \approx 4.67\) cm
- d) \(AB \approx 7.00\) cm

Bạn có thể cần sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm để tính chính xác hơn các giá trị lượng giác.