Để tính khoảng cách AD trong hình thang, ta sẽ áp dụng một số quy tắc hình học.

Dữ liệu đã cho:
- Đoạn AB = 10 m
- Đoạn CB = 13 m
- Đoạn CD = 15 m
- Góc ∠ABC = 70°

Ta sẽ sử dụng định lý cosine để tính cạnh AD. Đầu tiên, ta cần tính cạnh AC:

1. Tính AC bằng định lý cosine:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(70^\circ)
\]
Tại đây, BC = CD = 15 m.

Thay số vào công thức trên:
\[
AC^2 = 10^2 + 13^2 - 2 \cdot 10 \cdot 13 \cdot \cos(70^\circ)
\]

Đầu tiên, tính \( \cos(70^\circ) \):
\[
\cos(70^\circ) \approx 0.342
\]

Bây giờ thay vào công thức:
\[
AC^2 = 100 + 169 - 2 \cdot 10 \cdot 13 \cdot 0.342
\]
\[
= 100 + 169 - 2 \cdot 10 \cdot 13 \cdot 0.342
\]
\[
= 100 + 169 - 89.76 \approx 179.24
\]
\[
AC \approx \sqrt{179.24} \approx 13.38 \text{ m}
\]

2. Cuối cùng, sử dụng định lý Pitago trong tam giác ADC, với AC và CD là hai cạnh.
\[
AD^2 = AC^2 + CD^2
\]
\[
AD^2 = (13.38)^2 + (15)^2
\]
\[
AD^2 \approx 179.4244 + 225
\]
\[
AD^2 \approx 404.4244
\]
\[
AD \approx \sqrt{404.4244} \approx 20.1 \text{ m}
\]

Do đó, khoảng cách AD khoảng 20.1 m.