Để tìm giá trị của \( x \) từ hai bất phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một.

### Phương trình a:
\[
\frac{3x + 16}{8} \geq \frac{x - 2}{4} + \frac{x}{5}
\]

**Bước 1**: Quy đồng các phân số:

Phân số bên phải có mẫu số là \( 4 \) và \( 5 \), nên mẫu số chung là \( 20 \).

Cách viết lại:
\[
\frac{x - 2}{4} = \frac{5(x - 2)}{20} = \frac{5x - 10}{20}
\]
\[
\frac{x}{5} = \frac{4x}{20}
\]

Thay vào bất phương trình:
\[
\frac{3x + 16}{8} \geq \frac{5x - 10 + 4x}{20}
\]

**Bước 2**: Chuyển sang mẫu số chung là \( 40 \):
\[
\frac{5(3x + 16)}{40} \geq \frac{9x - 10}{20}
\]
Hoặc:
\[
5(3x + 16) \geq 2(9x - 10)
\]

**Bước 3**: Giải phương trình:
\[
15x + 80 \geq 18x - 20
\]

**Bước 4**: Chuyển vế:
\[
80 + 20 \geq 18x - 15x
\]
\[
100 \geq 3x
\]
\[
x \leq \frac{100}{3} \approx 33.33
\]

### Phương trình b:
\[
2(x - 3) - \frac{1}{2} > \frac{6x + 9}{3} - 2
\]

**Bước 1**: Tính toán bên trái:
\[
2(x - 3) - \frac{1}{2} = 2x - 6 - \frac{1}{2} = 2x - 6.5
\]

**Bước 2**: Tính toán bên phải:
\[
\frac{6x + 9}{3} - 2 = 2x + 3 - 2 = 2x + 1
\]

**Bước 3**: Viết lại bất phương trình:
\[
2x - 6.5 > 2x + 1
\]

**Bước 4**: Chuyển vế:
\[
-6.5 > 1
\]

Điều này là **sai**, vì không có giá trị nào của \( x \) có thể thỏa mãn bất phương trình này.

### Kết luận:
Giá trị của \( x \) trong bất phương trình a là:
\[
x \leq \frac{100}{3} \quad (x \text{ nằm trong khoảng } (-\infty, \frac{100}{3} ])
\]
Không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn bất phương trình b.