Lực tác dụng lên một chất điểm thay đổi như trên hình vẽ. Hãy tính công lực thực hiện trên chất điểm khi nó di chuyển

Để tính công lực thực hiện trên chất điểm trong từng khoảng di chuyển, ta sẽ sử dụng công thức tính công từ biểu đồ lực theo khoảng cách:

\[
W = \int F \, dx
\]

Công có thể được tính bằng diện tích dưới đường cong trên biểu đồ lực:

### (a) Từ x = 0 đến x = 8,00 m:
Trong khoảng này, biểu đồ lực có hình dạng gồm một hình chữ nhật và một hình tam giác.
- **Hình chữ nhật (từ x = 0 đến x = 4 m)**:
- Chiều cao \( F = 6 \, N \)
- Chiều dài \( = 4 \, m \)
- Diện tích \( = 6 \times 4 = 24 \, J \)

- **Hình tam giác (từ x = 4 m đến x = 8 m)**:
- Chiều cao \( = 6 - 2 = 4 \, N \)
- Chiều dài \( = 4 \, m \)
- Diện tích \( = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \, J \)

**Tổng công từ x = 0 đến x = 8 m:**
\[
W_{0 \to 8} = 24 + 8 = 32 \, J
\]

### (b) Từ x = 8,00 m đến x = 10,0 m:
Trong khoảng này, biểu đồ lực có hình dạng là một hình thang.
- **Từ x = 8 m đến x = 10 m**:
- Chiều cao trên x = 8 m \( F = 2 \, N \)
- Chiều cao trên x = 10 m \( F = -2 \, N \)
- Chiều dài \( = 2 \, m \)
- Diện tích (hình thang) \( = \frac{1}{2} \times (F_1 + F_2) \times d = \frac{1}{2} \times (2 - 2) \times 2 = 0 \, J \)

**Tổng công từ x = 8 đến x = 10 m:**
\[
W_{8 \to 10} = 0 \, J
\]

### (c) Từ x = 0 đến x = 10,0 m:
Công từ x = 0 đến x = 8 m là \( 32 \, J \) và từ x = 8 đến x = 10 m là \( 0 \, J \).

**Tổng công từ x = 0 đến x = 10 m:**
\[
W_{0 \to 10} = 32 + 0 = 32 \, J
\]

### Kết quả:
- (a) Công từ x = 0 đến x = 8,00 m: **32 J**
- (b) Công từ x = 8,00 m đến x = 10,0 m: **0 J**
- (c) Công từ x = 0 đến x = 10,0 m: **32 J**