Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**a)** \( 2x(3x - 6) = 0 \)

Ta có hai yếu tố:
1. \( 2x = 0 \) \(\Rightarrow x = 0\)
2. \( 3x - 6 = 0 \) \(\Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \( x = 0 \) và \( x = 2 \).

---

**b)** \( (2 - x)(x + 1) = (x - 2)(3x + 5) \)

Mở rộng hai vế:

Vế trái:
\[
(2 - x)(x + 1) = 2x + 2 - x^2 - x = -x^2 + x + 2
\]

Vế phải:
\[
(x - 2)(3x + 5) = 3x^2 + 5x - 6x - 10 = 3x^2 - x - 10
\]

Ta có phương trình:
\[
-x^2 + x + 2 = 3x^2 - x - 10
\]

Chuyển tất cả về một bên:
\[
-x^2 - 3x^2 + x + x + 2 + 10 = 0
\]
\[
-4x^2 + 2x + 12 = 0
\]

Nhân cả phương trình với -1:
\[
4x^2 - 2x - 12 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-12)}}{2 \cdot 4}
\]
\[
= \frac{2 \pm \sqrt{4 + 192}}{8} = \frac{2 \pm \sqrt{196}}{8} = \frac{2 \pm 14}{8}
\]

Vậy:
1. \( x = \frac{16}{8} = 2 \)
2. \( x = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} \)

---

**d)** \( 4x^3 - 4x + 1 - 3(2x - 1) = 0 \)

Mở rộng phương trình:
\[
4x^3 - 4x + 1 - 6x + 3 = 0
\]
\[
4x^3 - 10x + 4 = 0
\]

Chia phương trình cho 2:
\[
2x^3 - 5x + 2 = 0
\]

Áp dụng phương pháp thử nghiệm cho các nghiệm nguyên, thử với \( x = 1 \):
\[
2(1)^3 - 5(1) + 2 = 2 - 5 + 2 = -1 \quad (Không phải nghiệm)
\]

Thử \( x = 2 \):
\[
2(2)^3 - 5(2) + 2 = 16 - 10 + 2 = 8 \quad (Không phải nghiệm)
\]

Thử \( x = -1 \):
\[
2(-1)^3 - 5(-1) + 2 = -2 + 5 + 2 = 5 \quad (Không phải nghiệm)
\]

Thử \( x = 0 \):
\[
2(0)^3 - 5(0) + 2 = 2 \quad (Không phải nghiệm)
\]

Sau khi thử một số giá trị, nếu không tìm được nghiệm nguyên, có thể sử dụng phương pháp số hoặc đồ thị để tìm nghiệm hoặc xét các nghiệm phức.

Cảm ơn bạn và nếu cần thêm hướng dẫn, hãy cho tôi biết!